有限总体修正(FPC):在不放回抽样(without replacement)且样本量相对总体不算很小(例如抽样比例较高)时,用来修正标准误/方差的系数,使估计的不确定性更符合“总体是有限的、被抽走一部分后剩余个体更少”的现实。常见形式为
[
\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}
]
其中 (N) 为总体容量,(n) 为样本量。(也常写成方差层面的 (\frac{N-n}{N-1}))
/ˈfaɪnaɪt ˌpɑːpjəˈleɪʃən kəˈrɛkʃən/
The finite population correction reduces the standard error when the sample is a large part of the population.
当样本占总体比例较大时,有限总体修正会降低标准误。
In a survey sampling 400 students from a school of 1,000, applying the finite population correction can noticeably narrow the confidence interval compared with assuming an infinite population.
在对一所1000名学生的学校抽取400人做调查时,使用有限总体修正,相比假设“无限总体”,会明显缩小置信区间。
该术语由三部分构成:finite(有限的)+ population(总体)+ correction(修正)。它来自抽样理论的需求:当总体是有限集合且采用不放回抽样时,样本之间会产生一定的“负相关”,从而使方差/标准误比“近似无限总体或放回抽样”的情形更小,因此需要一个“修正项”来反映这种差异。