Downset

Definition / 释义

1. 动词（较少用，略显古旧）：放下；安置；搁置；（把内容）记下、写下。
2. 名词（数学/逻辑）：下闭集 / 下集（downward-closed set）——在偏序集中，若集合包含某元素 x，则也包含所有满足 y ≤ x 的元素。（在部分语境中与 lower set / ideal 相关；含义会随学科略有差异。）

Pronunciation / 发音

/ˈdaʊnˌset/

Examples / 例句

Please downset the box by the door.
请把箱子放在门边。

He downset his observations in a notebook so the team could review them later.
他把自己的观察记录在笔记本里，方便团队之后复盘。

Etymology / 词源

由 down（向下）+ set（放置）构成，字面义是“向下放置”。动词用法带有较强的旧式色彩；名词用法则多见于现代数学与计算机科学语境，用来描述“向下封闭”的集合结构。

Related Words / 相关词

• Set Down
• Put Down
• Place
• Deposit
• Write Down
• Record
• Lower Set
• Ideal
• Downward-Closed
• Upset
• Filter

Notable Works / 文学与著作

• Introduction to Lattices and Order（B. A. Davey & H. A. Priestley）——以 down-set / downset 讨论偏序与格论中的下闭集概念。
• A Course in Universal Algebra（Stanley N. Burris & H. P. Sankappanavar）——在序结构与相关构造中使用 down-set 术语。
• Order Theory（相关领域教材与专著中常见该术语）——用于与 up-set、ideal 等概念成对讲解。