Coulomb Wave Function

定义 Definition

Coulomb wave function（库仑波函数）指量子力学中在库仑势（如带电粒子之间的 (1/r) 相互作用）下，薛定谔方程的标准解函数族，常用于描述散射问题与类氢原子体系的径向波函数。常见记号包括正则解 (F_\ell(\eta,\rho)) 与非正则解 (G_\ell(\eta,\rho))（以及对应的入射/出射组合解）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkuːləm weɪv ˈfʌŋkʃən/

例句 Examples

The Coulomb wave function describes a particle moving in an electric field.
库仑波函数用来描述粒子在电场（库仑势）中运动的量子态。

To compute the scattering phase shift, we matched the numerical solution to the Coulomb wave functions (F_\ell(\eta,\rho)) and (G_\ell(\eta,\rho)) at large radius.
为计算散射的相移，我们在大半径处将数值解与库仑波函数 (F_\ell(\eta,\rho)) 和 (G_\ell(\eta,\rho)) 进行匹配。

词源 Etymology

Coulomb来自法国物理学家Charles-Augustin de Coulomb（库仑）的姓氏，他提出了描述静电力的库仑定律；wave function是量子力学的核心概念，表示体系状态的复值函数。合在一起，Coulomb wave function即“在库仑相互作用（库仑势）下的波函数解”。

相关词 Related Words

• Coulomb
• Potential
• Schrödinger Equation
• Scattering
• Phase Shift
• Radial Function
• Sommerfeld Parameter
• Confluent Hypergeometric Function

文献与作品 Literary Works

• Quantum Mechanics（Messiah）：在库仑势问题与散射理论中使用库仑波函数的标准形式。
• Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory（Landau & Lifshitz）：讨论库仑散射与相移时涉及相关解函数。
• Quantum Mechanics（Cohen-Tannoudji 等）：在类氢原子与散射章节中出现相关函数与记号。
• Handbook of Mathematical Functions（Abramowitz & Stegun）：作为特殊函数条目收录并给出性质与近似。
• *NIST Digital Library of Mathematical Functions (DLMF)*：专门章节系统整理 Coulomb wave functions 的定义、性质与计算方法。