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Complement Graph

释义 Definition

补图(complement graph):在图论中,给定一个(通常指简单无向图)(G=(V,E)),它的补图 (\overline{G}) 具有相同的顶点集 (V),并且对任意两个不同顶点 (u,v),当且仅当 (uv\notin E) 时,(\overline{G}) 中存在边 (uv)。直观地说:把原图中没有连边的点对都连起来,把已有的边都去掉。(通常不考虑自环与重边。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkɑːmpləmənt ɡræf/; /ˈkɒmplɪmənt ɡræf/

例句 Examples

The complement graph has an edge wherever the original graph does not.
补图会在原图没有边的地方补上一条边。

In many proofs, we analyze a graph and its complement graph to compare clique and independent set properties.
在许多证明中,我们会同时分析一个图及其补图,以比较团(clique)与独立集(independent set)的性质。

词源 Etymology

complement 源自拉丁语 complementum,含义是“补足、补充”;在数学里引申为“对某个结构取缺失的部分”。graph 源自希腊语 graphein(“书写、描绘”),在现代数学中指用点和边来“画出/表示”关系的结构。因此 complement graph 字面可理解为“把图中缺的关系补全后得到的图”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Graph Theory — Reinhard Diestel(常在讨论基本概念与性质时使用“complement”/“complement graph”)
  • Introduction to Graph Theory — Douglas B. West(补图常用于例题与证明,如团与独立集的对偶关系)
  • Graph Theory — J. A. Bondy & U. S. R. Murty(补图作为基础工具出现在多处定理与练习中)
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