Binomial Distribution

定义 Definition

二项分布：一种常见的离散型概率分布，用来描述在固定次数、相互独立且每次只有“成功/失败”两种结果的重复试验中，“成功”出现的次数的概率。常用参数为试验次数 n 与成功概率 p。（也存在更广泛的用法与相关分布，但此处为最常见定义。）

发音 Pronunciation (IPA)

/baɪˈnoʊmiəl ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

A binomial distribution models the number of heads in ten coin flips.
二项分布可以用来刻画掷十次硬币出现正面的次数。

Assuming each trial is independent with a constant success probability, the binomial distribution lets us compute the probability of observing at least k successes out of n trials.
在每次试验相互独立且成功概率恒定的假设下，二项分布可以用来计算在 n 次试验中至少出现 k 次成功的概率。

词源 Etymology

binomial 来自拉丁语系词根：bi-（“二、双”）+ nomial（与“名称/项”相关，源自拉丁语 nomen “名字”），原意接近“由两项组成的”。在数学中先用于“二项式（binomial）”，而二项分布之名与二项式定理密切相关；distribution 源自拉丁语 distribuere，意为“分配、分布”。

相关词 Related Words

• Bernoulli
• Probability
• Random
• Discrete
• Parameter
• Expectation
• Variance
• Normal
• Likelihood

文学与经典作品 Literary Works

• An Introduction to Probability Theory and Its Applications — William Feller（经典概率论教材，系统讨论二项分布及其近似）
• A First Course in Probability — Sheldon Ross（入门教材中以大量例题介绍二项分布）
• Introduction to Mathematical Statistics — Hogg, McKean & Craig（统计学教材，二项分布作为基础离散分布重点出现）
• The Elements of Statistical Learning — Hastie, Tibshirani & Friedman（在分类与概率建模背景下涉及二项分布/二项似然）