Basis Vector

释义 Definition

基向量：在线性代数中，构成某个向量空间（或子空间）一组“基（basis）”的向量之一。任意向量都可以表示为这些基向量的线性组合。常见例子是二维平面中的标准基向量 ((1,0))、((0,1))。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbeɪsɪs ˈvɛktər/

例句 Examples

A basis vector in 2D can be (1, 0).
二维空间中的一个基向量可以是 (1, 0)。

After changing coordinates, each vector is written as a linear combination of the new basis vectors.
更换坐标系后，每个向量都可以写成新基向量的线性组合。

词源 Etymology

basis 源自希腊语 basis，意为“底座、基础”；vector 源自拉丁语 vector，与“携带、运送”相关。合在一起，basis vector 字面意思是“作为基础的向量”，指用来“搭建”坐标表示与空间结构的那组基本向量。

相关词 Related Words

• Basis
• Vector
• Linear Combination
• Span
• Dimension
• Subspace
• Coordinate
• Orthonormal
• Eigenvector
• Matrix

文学与经典作品中的用例 Literary & Notable Works

• Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（《线性代数导论》）——用“basis vectors”讲解坐标表示、列空间与变换。
• Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right（《线性代数应该这样学》）——在“基（basis）/坐标”章节中频繁讨论基向量概念。
• Hoffman & Kunze, Linear Algebra（《线性代数》）——以严格的代数语言系统使用“basis vector”相关表述。