Average Value

定义 Definition

average value：平均值；（尤指数学中）函数在某个区间上的平均值，表示在该范围内“总体水平”的代表性数值。常见于统计与微积分语境。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈævərɪdʒ ˈvæljuː/

例句 Examples

The average value of the test scores is 78.
这些考试成绩的平均值是 78。

In calculus, we compute the average value of a function on an interval to summarize its overall behavior.
在微积分中，我们计算函数在某个区间上的平均值，以概括它的整体变化趋势。

词源 Etymology

average 源自中古法语 avarie，原指“船货损失、分摊损失”，后来引申为“按比例分摊”与“平均”。value 来自拉丁语 valere（“有价值、强健”），表示“数值/价值”。合起来 average value 即“平均的数值/平均值”。

相关词 Related Words

• Mean
• Median
• Mode
• Expected
• Expectation
• Integral
• Average
• Value

文学与著作 Literary Works

• Calculus: Early Transcendentals（James Stewart）：微积分章节中常用 average value of a function 讨论函数在区间上的平均水平。
• Thomas’ Calculus（Weir, Hass, Giordano）：以 average value 配合积分概念给出定义与例题。
• Calculus（Michael Spivak）：在以积分刻画“整体量”的讨论中出现与“函数平均值”相关的表述与练习。