Arc Length

释义 Definition

弧长：圆或曲线上一段弧（曲线段）的长度。在圆中，弧长常与半径和圆心角（弧度）相关；在更一般的曲线中，弧长可用积分来计算。

发音 Pronunciation (IPA)

/ɑːrk lɛŋθ/

例句 Examples

The arc length of a semicircle is half the circumference.
半圆的弧长是圆周长的一半。

To find the arc length of the curve, we compute an integral over the interval.
要计算这条曲线的弧长，我们需要在该区间上做积分运算。

词源 Etymology

arc 来自拉丁语 arcus，意为“弓、弧形”；length 来自古英语 lengðu，意为“长度”。合在一起字面意思就是“弧（形）的长度”，后来成为几何与微积分中的标准术语。

相关词 Related Words

• Radius
• Circumference
• Chord
• Sector
• Radian
• Curvature
• Circle
• Integral

文学与著作中的用例 Literary Works

• James Stewart, Calculus（《微积分》）：在圆与参数方程/极坐标章节中常用 “arc length” 推导与练习计算。
• Michael Spivak, Calculus（《微积分》）：用更强调证明与几何直觉的方式讨论曲线的弧长公式。
• G. H. Hardy, A Course of Pure Mathematics（《纯粹数学教程》）：在分析与几何相关内容里涉及弧长与曲线长度的严格定义与讨论。