Power-Law

释义 Definition

幂律（关系/分布）：一种数学规律，表示一个量与另一个量的某个幂次成比例变化，常写作 y ∝ x^k。在统计学中，“幂律分布”常指长尾/重尾现象：少数极大值很少见，但并非罕到可以忽略（例如城市规模、财富分布、网络节点连接数等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpaʊ.ər lɔː/

例句 Examples

A power-law relationship means doubling x multiplies y by a fixed factor.
幂律关系表示把 x 加倍会让 y 按某个固定倍数变化。

In many real-world networks, the degree distribution follows a power-law, producing a few highly connected hubs and many sparsely connected nodes.
在许多真实世界的网络中，节点度数分布呈幂律，从而出现少数连接极多的“枢纽”节点和大量连接较少的节点。

词源 Etymology

power 在这里是“幂/指数”的意思（如 x to the power of k，即 x 的 k 次方），law 指“规律/定律”。“power-law”字面就是“幂次定律”，用来描述变量之间按幂函数形式缩放（scaling）的规律；后来也常用于描述符合这种缩放性质的概率分布（幂律分布）。

相关词 Related Words

• Exponent
• Scaling
• Distribution
• Heavy-Tailed
• Pareto
• Zipf's-Law
• Fractal
• Self-Similar
• Log-Log

文学与著作 Literary & Notable Works

• Nassim Nicholas Taleb，《The Black Swan》：讨论极端事件与重尾/幂律等统计现象在现实中的重要性。
• Geoffrey West，《Scale》：以“尺度律/幂律缩放”为核心，解释城市、公司与生物体在不同尺度下的规律。
• Albert-László Barabási，《Linked》：介绍复杂网络中的幂律度分布与“枢纽”结构。
• Mark Buchanan，《Ubiquity》：涉及自组织临界性与许多系统中出现的幂律现象。