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Hasse Diagram

Definition / 释义

Hasse 图:用于表示偏序集(partially ordered set, poset)的示意图。它通常把元素画成点,并用连线表示“覆盖关系”(cover relation),省略由传递性可推得的边,从而更清晰地展示层级结构。

Pronunciation / 发音

/ˈhæsə ˈdaɪəɡræm/

Examples / 例句

A Hasse diagram can help you visualize a partial order.
Hasse 图可以帮助你把偏序关系直观地画出来。

In the Hasse diagram of the divisibility relation on {1,2,3,6}, 1 is at the bottom and 6 is at the top, with edges only for cover relations.
在集合 {1,2,3,6} 的“整除关系”的 Hasse 图中,1 通常放在底部、6 放在顶部,并且只画覆盖关系对应的边。

Etymology / 词源

Hasse diagram”得名于德国数学家 Helmut Hasse(赫尔穆特·哈塞)。这种图形表示法常用于序理论与格论中,通过只保留关键的“覆盖”连线,达到对偏序结构的简化呈现;“diagram”来自希腊语词根,意为“图示/描画”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 作品举例

  • Introduction to Lattices and Order(B. A. Davey & H. A. Priestley)
  • Discrete Mathematics and Its Applications(Kenneth H. Rosen)
  • Concrete Mathematics(Graham, Knuth, Patashnik)
  • Order Theory: An Introduction(概论性质的序理论教材与专著中常见该术语与图示)
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