V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
CodeMan27
V2EX  ›  数学

tan(tan(x))长这样

  •  
  •   CodeMan27 · 2018-10-18 17:46:52 +08:00 via iPad · 14070 次点击
    这是一个创建于 1989 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    大家看看 tan(tan(x))的图像,长这样。。。
    中间密集的地方哪里是 0,哪里是无限。。

    this 自己在函数计算器上画的

    6 条回复    2018-10-31 22:07:25 +08:00
    weixicai
        1
    weixicai  
       2018-10-21 03:43:17 +08:00   ❤️ 1
    考虑[0,Pi)上,解为 xk=m*Pi+aTan(k*Pi),当 m=0, k>0 ;当 m=1, k<0 ; k 是整数。可以发现当|k|无限增大的时候, xk->Pi/2,也就是聚集到 Pi/2 附近。我不知道怎么回复里加图。
    weixicai
        2
    weixicai  
       2018-10-21 03:44:12 +08:00
    我说的是零点
    CodeMan27
        3
    CodeMan27  
    OP
       2018-10-21 10:53:57 +08:00 via iPad
    netzzx
        4
    netzzx  
       2018-10-25 14:05:27 +08:00
    tan(tan(x))=0->tanx=kπ->x=arctan(kπ)
    tan(tan(x))=∞->tanx=(k+0.5)π->x=arctan((k+0.5)π)
    k 取任意正整数
    weixicai
        5
    weixicai  
       2018-10-31 22:03:05 +08:00
    这是零点的分布,![abc](/home/dwt/workplace/Figure_1.png)
    weixicai
        6
    weixicai  
       2018-10-31 22:07:25 +08:00
    不好意思,我实在不会插图,不过按照给出的解可以从自行画张图,横坐标是 k,纵坐标是 arctan((k+0.5)π)
    关于   ·   帮助文档   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   我们的愿景   ·   实用小工具   ·   4227 人在线   最高记录 6543   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 26ms · UTC 10:11 · PVG 18:11 · LAX 03:11 · JFK 06:11
    Developed with CodeLauncher
    ♥ Do have faith in what you're doing.